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Exercice sur ordinateur.

Le jeu de données suivant concerne des données fournies par l'OCDE sur des indicateurs de vivre mieux (voir le site de l'OCDE). Pour les 34 pays de l'OCDE, plus la Russie et le Brésil, on donne 22 indicateurs qui peuvent être répartis dans 5 grands domaines permettant de mesurer le "vivre mieux" : Les données sont disponibles dans le fichier suivant. Pour plus de détails sur les variables, vous pouvez voir la définition (en anglais) fournie par l'OCDE (voir le fichier descriptif).
On souhaite comparer le vivre mieux des 36 pays en prenant en compte l'ensemble des 5 grands domaines de mesures du vivre mieux.
Pour ceux qui travaillent sous Mac ou linux, penser à utiliser l'argument fileEncoding="latin1" lors de l'importation. Utiliser aussi les arguments quote="\"" (pour que les apostrophes soient lues normalement) et check.names=FALSE (pour éviter que les espaces soient remplacés par des points dans les libellés de variables).

Q1) Après avoir réfléchi à la définition des groupes de variables, au choix du statut de chaque groupe (actif ou supplémentaire) et à la réduction ou non des données dans chacun des groupes, donner le pourcentage d'inertie du premier plan de l'Analyse Factorielle Multiple que vous aurez construite (nombre entre 0 et 100 sans le signe %).
35.18
42.12
51.24
72.18

Q2) Quels sont les deux groupes de variables les plus liés ?
Enseignement - Satisfaction
Enseignement - Bien-être matériel
Bien-être matériel - Santé et sécurité
Enseignement - Santé et sécurité
Bien-être matériel - Emploi

Q3) Quel groupe contribue le plus à la construction de la deuxième dimension de l'AFM ?
Bien-être matériel
Emploi
Satisfaction
Santé et sécurite
Enseignement

Q4) Parmi les affirmations suivantes, cocher celles qui sont vraies (vous pourrez vous aider des graphes des individus et des variables) :
Espagne et Grèce ont une forte sécurité de l'emploi et un fort taux de chômage de longue durée
Le premier axe sépare à droite des pays (comme le Danemark) où la qualité de vie est très bonne à des pays, situés à gauche du graphe comme le Brésil, où la qualité de vie est moins bonne.
La France est un pays moyen pour l'ensemble des indicateurs de cette enquête sur le vivre mieux
La Pologne et l'Italie, proches sur le graphe des individus, ont le même comportement sur l'ensemble des groupes de variables

Q5) Construire le graphe des points partiels en représentant uniquement les points partiels de la France et de l'Autriche. En vous aidant également du graphe des variables, cocher, parmi les affirmations suivantes, celles qui sont vraies :
Concernant le Bien-être matériel, les indicateurs de la France et de l'Autriche sont proches
Concernant l'Emploi, les indicateurs de la France et de l'Autriche sont proches
Les indicateurs concernant l'Enseignement sont très bons pour la France
La position de la France est homogène (par rapport aux autres pays) pour les indicateurs de Satisfaction et d'Emploi

Q6) En jouant sur la palette de couleurs, on peut ne représenter que les points partiels d'un seul groupe. Il suffit pour cela de choisir la couleur "transparent" pour les autres groupes (la couleur "black" correspondant à la couleur du point moyen). Par exemple, si on veut colorier les points partiels du 1er groupe en rouge, on écrira :
plot(res.afm,partial="all", hab="group", cex=.7, palette = palette(c("black", "red", "transparent", "transparent", "transparent", "transparent")), ylim=c(-4,4))
Représenter uniquement les points partiels du groupe de satisfaction pour tous les pays et cocher, parmi les affirmations suivantes, celles qui sont vraies :

Le Danemark est un pays où les gens sont globalement satisfaits
Les Coréens sont moins satisfaits qu'on ne pourrait le penser à partir des indicateurs de leur qualité de vie (Emploi, Santé, Bien-être matériel et Enseignement)
Les Espagnols sont moins satisfaits qu'on ne pourrait le penser à partir des indicateurs de leur qualité de vie (Emploi, Santé, Bien-être matériel et Enseignement)
Les Coréens sont globalement plus satisfaits que les Brésiliens
Les Israëliens ont globalement le même niveau de satisfaction que les Américains

Q7) Si on réalisait une ACP pour chaque groupe de variables, quels seraient les groupes pour lesquels la première dimension de l'ACP aurait une corrélation positive et supérieure à 0.5 avec la première dimension de l'AFM ?
Bien-être matériel
Emploi
Satisfaction
Santé et sécurité
Enseignement

Q8) Interpréter. Il n'y a pas ici de correction à cette question.

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