Exercice 1.

Q1) QCM sur l'inertie.
si la première dimension d'une AFC a une inertie de 1 alors il y a une association exclusive entre un ensemble de (une ou plusieurs) lignes et un ensemble de (une ou plusieurs) colonnes
le nombre de dimensions en AFC correspond à la somme du nombre de lignes et du nombre de colonnes
l'inertie de la deuxième dimension d'une AFC est strictement inférieure à 1
l'inertie du nuage des lignes est égale à l'inertie du nuage des colonnes

Q2) QCM sur les représentations des lignes et colonnes
si une ligne prend une valeur constante sur toute les colonnes, alors elle ne peut pas être utilisée dans l'analyse
si une ligne prend une valeur constante sur toute les colonnes, alors elle sera nécessairement proche du centre de gravité et donc de l'origine des axes
une ligne qui est proche du profil moyen sera nécessairement proche du centre de gravité et donc de l'origine des axes

Exercice 2.

Un tableau de contingence donne la distribution de 1000 personnes qui ont répondu à deux questions. La première question a 5 modalités et la seconde question a 4 modalités.

Un test du chi² appliqué à ce tableau donne que la statistique du chi² vaut 135.6 (et la probabilité critique associée au test vaut 4.62e-23).

Q3) Calculer l'intensité de la liaison (Phi²)
0.2520
0.1356
135.6
0.1759

Q4) Calculer la somme des valeurs propres
9
0.1356
4
5
1000

Q5) Combien y a-t-il au plus de valeurs propres non nulles ?
1
2
3
997
1000

Exercice 3.

Pour répondre à cette question, il n'est pas nécessaire de mettre en oeuvre l'AFC ; la connaissance des principales propriétés de l'AFC suffit.

On soumet le tableau suivant à une AFC (un examen attentif du tableau montre que la ligne Handball est le double de la ligne Volley).

Les coordonnées factorielles sur le premier axe sont les suivantes

Q6) Quelle est la coordonnée de la modalité Volleyball sur le premier axe? (on s'aidera de la coordonnée de Handball en comparant les données de ces deux sports)
0
0.06
-0.1946
0.9817

Score =
Réponses correctes :