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Quiz sur le cours d'ACP : étude sur les individus et les variables

Pour toutes les questions, cocher la ou les affirmations vraies.

Q1) Représentation des individus
deux individus proches dans l'espace global sont nécessairement proches sur le plan 1-2
deux individus proches sur le plan 1-2 sont nécessairement proches dans l'espace global
deux individus proches sur le plan 1-2 mais mal projetés sont nécessairement éloignés dans l'espace global
deux individus éloignés sur le plan 1-2 sont nécessairement éloignés dans l'espace global
la qualité de projection d'un individu, mesurée par le cosinus carré, peut s'additionner sur deux axes uniquement

Q2) Contribution des individus
un individu qui prend des valeurs proches de la moyenne pour toutes les variables ne contribue à la construction d'aucun axe
la contribution d'un individu est mesurée par un cosinus carré
un individu qui contribue beaucoup à la construction du premier axe de l'ACP ne peut pas contribuer beaucoup à la construction du 2ème axe
un individu qui a une forte coordonnée sur un axe contribue beaucoup à la construction de cet axe

Q3) Représentation des variables
une variable est bien projetée sur un plan si la flèche qui la représente est courte et loin du cercle des corrélations
deux variables mal projetées sur un plan sont très corrélées (positivement ou négativement)
la qualité de projection d'une variable sur un axe est égal au coefficient de corrélation de la variable avec l'axe
la qualité de projection d'une variable sur un axe est égale au carré du coefficient de corrélation de la variable avec l'axe

Q4) Eléments supplémentaires
les variables actives sont nécessairement quantitatives
les variables supplémentaires ne peuvent pas être qualitatives
les variables qualitatives supplémentaires sont représentées via leurs modalités sur le graphe des individus
une modalité de variable qualitative supplémentaire est au barycentre des individus qui prennent cette modalité dans l'espace global

Questions sur la lecture de pourcentages d'inertie

La représentation des variables suivante a été obtenue lors de la construction d'une ACP sur un tableau de données contenant 9 variables.
Graphe des variables

Q5.1) Le pourcentage d'inertie associé à la première dimension est proche de
est proche de 0 %
est proche de 10 %
est proche de 25 %
est proche de 40 %
est proche de 65 %

Q5.2) Le pourcentage d'inertie associé au plan présenté est proche de
est proche de 0 %
est proche de 10 %
est proche de 25 %
est proche de 40 %
est proche de 65 %

Score =
Réponses correctes :