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Livre Analyse de données

Exercice d'ACP : étude sur les individus et les variables

On s'intéresse à la fertilité des femmes en Europe en 2012. Pour cela, on a construit un tableau de données avec 39 Pays d'Europe en lignes et en colonnes les tranches d'âge 15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39, 40 et plus. Dans une case du tableau on a la fertilité moyenne des femmes d'un pays pour une tranche d'âge. La fertilité correspond ici au nombre moyen d'enfants nés vivants pour 1000 femmes. Pour répondre à l'ensemble des questions, il vous faudra mettre en oeuvre une ACP à partir des données de ce fichier. On donne la ligne de code permettant d'importer les données dans R (n'oubliez pas de préciser le répertoire où se trouve le fichier):
don = read.table("AnaDo_JeuDonnees_FertiliteEurope.csv", header=TRUE, sep=";", check.names=FALSE, fileEncoding="latin1", row.names=1)
L'objectif est de décrire la fertilité en Europe. Après avoir réfléchi sur les variables actives et les variables supplémentaires, construire l'ACP sur le jeu de données (on fera une ACP réduite) et répondre aux questions suivantes.

Q1) Quel est le pourcentage d'inertie associé au plan principal ?
22.66 %
61.70 %
84.37 %
100 %

Q2) Quel pays contribue le plus à la construction de l'axe 2 ?
La France
l'Espagne
l'Ukraine
l'Albanie
l'Irlande

Q3) Quelle variable est la plus liée à la dimension 2 ?
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40 et +

Q4) Parmi les variables suivantes, cocher celles qui sont fortement corrélées positivement ou négativement à la première dimension (dont la valeur absolue de la corrélation entre la variable et la première dimension est supérieure à 0.6) :
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40 et +

Q5) Parmi les affirmations suivantes, cocher celles qui sont vraies :
Le taux de fertilité des Françaises de 25-29 ans est très élevé par rapport aux taux des 25-29 ans des autres pays d'Europe
Le taux de fertilité des Espagnoles de 25-29 ans est très élevé par rapport aux taux des 25-29 ans des autres pays d'Europe
Le taux de fertilité des Ukrainiennes est plus élevé entre 15 et 19 ans qu'entre 25 et 29 ans
Les adolescentes Ukrainiennes ont beaucoup d'enfants comparé aux autres adolescentes Européennes
Le taux de fertilité des femmes d'Estonie est proche de 0 pour toutes les classes d'âge
Le taux de fertilité des femmes d'Estonie est proche du taux de fertilité moyen dans les pays d'Europe pour toutes les classes d'âge

Q6) Parmi les affirmations suivantes, cocher celles qui sont vraies :
Les Irlandaises ont plus d'enfants que les autres Européennes à partir de 35 ans
A tout âge, les Allemandes et les Grecques ont (à peu près) le même taux de fertilité
A tout âge, les Ukrainiennes et les Irlandaises ont (à peu près) le même taux de fertilité
Les pays où la fertilité des adolescentes est élevé sont des pays où la fertilité des femmes d'âge supérieur à 35 ans est faible
Les pays où la fertilité des 25-29 ans est élevé sont des pays où la fertilité des adolescentes est faible

Q7) Interpréter les premières dimensions de l'ACP en vous appuyant sur l'étude des variables ainsi que l'étude des individus. Vous pourrez aussi utiliser l'information apportée par la variable Région. Il n'y a pas ici de correction à cette question.

Score =
Réponses correctes :